Teori Antrian

PENGANTAR
Antri adalah kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari-hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api, menunggu pada pompa bensin, pada pintu jalan tol, ketika akan keluar dari supermarket dan situasi-situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Teori antrian pertama kali dikemukankan oleh A. K. Erlang, seorang ahli matematika bangsa Denmark pada tahun 1913 dalam bukunya Solution of Some Problem in the Theory of Probability of Significance in Automatic Telephone Exchange. Saat ini teori antrian banyak diterapkan dalam bidang bisnis (bank, supermarket), industri (pelayanan mesin otomatis, penyimpanan), transportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut, jasa-jasa pos) dan masih banyak masalah sehari-hari yang lain.

Tujuan penggunaan teori antrian adalah untuk merancang fasilitas pelayanan untuk mengatasi permintaan pelayanan yang berfluktuasi secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya (waktu nganggur) pelayanan dan biaya (waktu) yang diperlukan selama antri.

Disini akan diperkenalkan teori antrian melalui sebuah model antrian yang paling sederhana. Tujuan akhir menyelesaikan model antrian adalah untuk menentukan ciri-ciri operasi sistem antrian. Diakhiri dengan menunjukkan bagaimana memanfaatkan ciri-ciri operasi itu untuk merancang fasilitas pelayanan yang optimum.


KOMPONEN PROSES ANTRIAN
Komponen dasar proses antrian adalah : kedatangan, pelayanan dan antri. Seperti diperlihatkan pada gambar dibawah ini.

            

KEDATANGAN
Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil atau panggilan telepon untuk dilayani. Unsure ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan proses random.

PELAYAN
Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop. Disamping itu, perlu diketahui cara pelayanan dirampungkan, yang kadang-kadang merupakan proses random.

ANTRI
Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Penemu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri, misalnya, datang awal dilayani dulu yang lebih dikenal dengan singkatan FCFS, datang terakhir dilayani dulu LCFS, berdasar prioritas dan secara random. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang nganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan.

3. STRUKTUR DASAR PROSES ANTRIAN
Proses antrian pada umumnya dikelompokkan kedalam empat struktur dasar menurut sifat- sifat fasilitas pelayanan, yaitu :
1. Satu saluran satu tahap. Co: Antrian pembayaran satu kasir di Alfamart

2. Banyak saluran satu tahap. Co: Jalur masuk kereta api

3. Satu saluran banyak tahap. Co: Antrian pencucian mobil otomatis menggunakan mesin

4. Banyak saluran banyak tahap. Co: Administrasi prodia

Contoh:
(1)

(2)

(3)

(4)


Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel yang tersedia. Banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelaynanan berurutan yang harus dilalui oleh setiap kedatangan. Empat kategori yang disajikan diatas merupakan kategori dasar. Masih terdapat banyak variasi struktur antrian yang lain.